Am Hannah-Arendt-Gymnasium gibt es in der Mittel- und Oberstufe ein vielfältiges Angebot an außerschulischen Aktivitäten: Exkursionen, Kurs- und Klassenfahrten und Wandertage sind selbstverständlicher Bestandteil der Arbeit der Fachbereiche und sind fest in das Schulleben integriert.
Daneben tragen Exkursionen in Kooperation mit außerschulischen Lernorten dazu bei, dass die Schüler historische wie gesellschaftlich relevante Fragen an interessanten Lernorten selbstständig beantworten können. Beispielsweise werden Workshops im Rahmen von Exkursionen und Projekttagen im Jüdischen Museum, dem Deutschen Historischen Museum und anderen Museen der Stadt durchgeführt.
Mit Auslandsfahrten ist es möglich, andere Kulturen kennen zu lernen und vielleicht sogar lang andauernde Kontakte zu knüpfen.
Alle außerschulischen Projekte stärken nicht zuletzt auch die sozialen Bindungen der Schüler untereinander.